Если мы примем корпускулярную (или фотонную) теорию света и припишем фотонам массу, то световые лучи должны вблизи гравитационных масс описывать гиперболу, асимптоты которой составляют угол a , пропорциональный GMc^-2r^-1, где G — гравитационная постоянная и r — расстояние между лучом и центром гравитации. По теории Ньютона, для Солнца a  = 0,875 ² /r, где г измеряется в солнечных радиусах, а но теории Эйнштейна a  = 1,75 ² /r.

При г = 1 этот угол достигает величины, сравнимой с теми величинами, которые встречаются при определении параллакса. Единственная практически возможная проверка теории — наблюдение лучей, почти касающихся солнечного диска во время полных затмений. Идея эксперимента заключается в сравнении фотографии звезд вокруг Солнца во время затмения с фотографией того же участка неба в ночное время. Мы должны ожидать сдвиг звезд согласно приведенному выше закону. Наибольший сдвиг получается у поверхности Солнца, однако свет внутренней короны мешает наблюдениям ближе 2r. В этом случае отклонение по Эйнштейну снижается до 0,875² , и проверка гиперболического закона становится затруднительной. Для хорошей проверки необходимо, чтобы звезды были расположены вокруг Солнца и обладали, конечно, достаточной яркостью (при 2r — 8—9-й величины) для фотографирования за время меньшее, чем продолжительность затмения. К сожалению, лишь немногие звезды удовлетворяют этим условиям. Для получения большого масштаба фотографии, фотографическая камера должна иметь большое фокусное расстояние; при фокусном расстоянии в 6 м сдвиг составит лишь 0,025 мм, и так как поле зрения должно быть порядка 4°´ 4°, фотографическая пластинка должна быть очень большого размера. Весьма существенно хорошее направляющее устройство телескопа.

Каталожные положения звезд недостаточно, точны для сравнения с измерениями во время затмения, так как содержат ошибки в несколько десятых секунды в зависимости от даты каталога. Поэтому мы можем сравнить участок неба во время затмения лишь с тем же участком в ночное время. Это должно быть осуществлено тем же самым инструментом и по возможности тогда, когда он занимает то же положение, т. е. 6 месяцев после затмения или до него.

При разборе результатов я последую обработке их, приведенной Михайловым (1959) в его Джордж-Дарвиновской лекции. Если поправка масштаба меняется поперек пластинки линейно, то наблюдаемое отклонение D r (радиальный сдвиг от центра Солнца) выражается

Первый член — релятивистский, а второй — поправка масштаба. По диаграммам наблюдений D r как функции от r (рис. 1 и 2) Михайлов определяет коэффициенты A и B. Если полагать, что A имеет релятивистское значение, то D r = 1,75"/r + Br, и он определяет B. Наконец, он ищет простую эмпирическую прямую линию D r = a + br. Для каждого из этих изображений он рассматривает квадратичное уклонение S v² в единицах 0,01". В таблице Михайлов дает результаты этих расчетов для наблюдений затмений от 1919 до 1952 г. Мы видим, что результат S v² не доказывает однозначно, что гиперболический закон — наилучшее выражение для D r. Михайлов заключает, что 35 лет и 6 последовательных наблюдений еще не могут дать ответ на вопрос, что имеет место.

29 мая 1919. Бразилия.

29 февраля 1952. Судан.